对数与对数函数

seatop , 2009年7月29日 , 高中数学 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(2448) , Via 本站原创 | |
1.对数的定义:
如果ab=N(a>0,a≠1),那么b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.
易得: ——对数恒等式

2.指数式与对数式的关系:
ab=N   logaN=b(a>0,a≠1,N>0).
要能灵活运用这个关系,能随时将二者互化。

3.对数运算性质:
①loga(MN)=logaM+logaN.  ②loga =logaM-logaN.
③logaMn=nlogaM.(M>0,N>0,a>0,a≠1)
④换底公式:logbN= (0<a≠1,0<b≠1,N>0).

4.对数函数:
(1)定义:y=logax(a>0,a≠1)叫对数函数,x是自变量,y是x的函数。
对数函数与指数函数是互为反函数;
(2)对数函数的图象(略)
(3)对数函数的性质:
①定义域:(0,+∞).     ②值域:R.
③过点(1,0),即当x=1时,y=0.
④当a>1时,在(0,+∞)上是增函数;当0<a<1时,在(0,+∞)上是减函数.
底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称.

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最后编辑: seatop 编辑于2009/07/29 10:12
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