均值不等式的一种证明

seatop , 2009年8月24日 , 高中数学 , 评论(1) , 引用(0) , 阅读(4266) , Via 本站原创 | |
均值不等式:n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。


当且仅当这n个数相等时取等于号

本文的方法是思茅师范高等专科学报05年9月第3期《n元均值不等式的一种新证法》(梁巧丽等)中方法的改进,避免了分类讨论!

证明的是等价形式:


当n=2时,显然成立,不再赘述

假设n=k时,此不等式成立

当n=k+1时



移项整理得



证毕.

本文地址:http://www.seatop.com.cn/post/238/

相关日志
2012南京二模13
数学归纳法
最值问题
最值问题
均值不等式

最后编辑: seatop 编辑于2015/10/11 16:31
learn
2015/10/09 21:54
2kX1X2…Xk+1上一行最后一个Xk+1应该是Xk
seatop 回复于 2015/10/11 16:30
谢谢,已经修改。
分页: 1/1 第一页 1 最后页
发表评论

昵称

网址

电邮

打开HTML 打开UBB 打开表情 隐藏 记住我 [登入] [注册]

 
百度搜索
最新日志
主机推荐
热门Tags