圆上到直线距离为定值的点的个数问题

seatop , 2009年10月27日 , 高中数学 , 评论(1) , 引用(0) , 阅读(8627) , Via 本站原创 | |
结论:
若圆心到直线的距离为d,要求圆上的点到直线的距离为D,圆的半径为r



(1)r<|d-D|时,没有点满足要求;
(2)r=|d-D|时,有1个点满足要求;
(3)|d-D|<r<d+D时,有2个点满足要求;
(4)r=d+D时,有3个点满足要求;
(5)r>d+D时,有4个点满足要求.

理解和记忆可用下面两个图:
Highslide JS
Highslide JS
例题解析:

1.若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1,则半径r的取值范围是__________.

       先求得d=5,则5-1<r<5+1,即4<r<6.

2.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是__________

      由条件可得:,即圆心到直线的距离不大于,画出图形就可看出答案为[15°,75°]

本文地址:http://www.seatop.com.cn/post/331/

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最后编辑: seatop 编辑于2014/06/30 17:44
Tags: , ,
alasijia Email
2014/06/30 08:29
怎么图片打不开啊!
seatop 回复于 2014/06/30 17:43
你好,原来的图存储在t.6.cn上的,网站关了。
图重新画了一下,希望有点帮助,呵呵。
顺便完善了结论,原来少绝对值。
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