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过定点直线系

seatop , 2009年10月13日 , 高中数学 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(4099) , Via 本站原创
1.求证:不论m为何实数,直线l:(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过一定点,并求出此定点的坐标.

从图形的角度分析,不论m取何值,对应的直线都应该过该点,于是可以对m赋值,
如m=0时,-x-3y+11=0;m=1时,x-4y+10=0,由这两条具体的直线可得它们的交点为(2,3),
接下来只需验证任意m∈R时,(2,3)都满足(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0,
实际上,(2m-1)2-(m+3)3-(m-11)=4m-2-3m-9-m+11=0
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最值问题

seatop , 2009年9月29日 , 高中数学 , 评论(1) , 引用(0) , 阅读(2471) , Via 本站原创
函数的图像恒过顶点A,若点A在直线mx+ny-1=0 (mn>0)上,

的最小值为________.

解析:的图像恒过定点A(1,1),点A在直线mx+ny-1=0上,则m+n=1.

        

         当且仅当时取“=”号.

         所以的最小值为4.

seatop , 2009年6月17日 , 高中数学 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(1826) , Via 本站原创
将圆 绕直线 旋转一周,所得几何体的体积为____________

分析:直线为动直线,过定点(0,-1),恰为圆心
         所以旋转体为半径是 的球
      

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