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已知抛物线,过点的动直线交该抛物线于两点,则有点使得直线的倾斜角互补.

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一道抛物线里的最值问题

seatop , 2009年12月11日 , 高中数学 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(2155) , Via 本站原创
      题目是苏教版选修2-1第66页的第15题,很经典的一道题:若抛物线的顶点是抛物线上到点的距离最近的点,求的取值范围.

      在普通班讲解时,由于时间关系,就请学生即时分析的,一位同学首先就想到用圆和抛物线只有一个交点去解,两个二元二次方程组成方程组,消去后得到一个关于的二次方程,接下去我就直接解出两解,一解为0,另一解怎样呢?回到方程组中去求,为保方程组只有一组解,所以另一解要小于或等于0,从而得出的范围。这些主要我在讲解,告诉学生该这样想,又没考虑学生会怎样想!
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一道清华自主招生题

seatop , 2009年9月16日 , 高中数学 , 评论(1) , 引用(0) , 阅读(2134) , Via 本站原创
有限个抛物线及其内部(含焦点部分)能覆盖整个平面吗?请证明你的结论

方法:找一条不平行于这些抛物线对称轴的直线,那么每条抛物线至多在这条直线上截取有限长。
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