点线面分割递推

seatop , 2010年5月11日 , 高中数学 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(2216) , Via 本站原创

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在归纳推理、数列里经常可以遇到此类问题!

如果直接问5个平面最多可以将空间分成几部分,是不是感觉挺纠结,图又不好画,算又无处下手。

有了上表,问题轻松解决:5个平面最多可以将空间分成26个部分!

约定:

X(n)表示n个点最多可以将一条直线分割的部分数,即任意两点都不重合;

M(n)表示n条直线最多可以将一个平面分割的部分数,即任意两条直线都相交,任意三条直线都不交于同一点;

K(n)表示n个平面最多可以将空间分割的部分数,即任意两个平面都相交,任意三个平面都不相交于同一直线.

关系:

对于点分割直线,每增加一个点,这个点将所在的部分一分为二,所以增加一个部分,显然X(n)=n+1;

对于直线分割平面,每增加一条直线,这条直线与原有的直线都相交,这些交点将这条直线分割成若干部分,而这些部分必然会将其所在的区域一分为二,所以M(n+1)=M(n)+X(n);

对于平面分割空间,每增加一个平面,该平面与原有平面都相交,这些相交直线将这个平面分割成若干部分,这些平面块也必将其所在空间区域一分为二,所以K(n+1)=K(n)+M(n).

本文开头的表格中,数据的关系如此。

公式:







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Windows Live 的25G SkyDive

seatop , 2009年11月22日 , 计算机与网络 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(2459) , Via 本站原创
       Highslide JS
       谷歌的协作平台不好用有些日子了,自己还有很多资料存在上面,不知何时能再见啊!
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Highslide JS

      由于博客空间有限,一直在寻找图片和附件的存放空间,经历了谷歌协作平台的故障、门户通的被攻击……感觉到网络的虚拟和那么地不让人放心。

    说到底网络还仅是工具,工具总有不好用甚至失去作用的时候,有什么重要资料,还是纸质的好!

    自己总想让附件有归属感。tu.6.CN的免费贴图还不错,但有水印。最近就寻思着自己建个贴图站,免费空间多如牛毛,无法预知谁存在的时间长,找到http://www.66151.com/(特价空间网),就最近试用的情况还是令人满意的!

    建成http://bbs.seatop.com.cn/, 默默祝愿能用的时间长些!
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