听课随笔——立体几何

seatop , 2010年9月15日 , 高中数学 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(1915) , Via 本站原创
课是昨天听的,今天才坐下来把同事们的意见和自己的感受整理一下

内容可以定位为立体几何的教学感受吧,以便以后查阅和反思

虽然说几何是比较直观的,有图形可以观察,但立体几何的图形画在平面上又是抽象的,容易受平面几何图形的影响。比如在平面几何中,两条直线相交就是有一个交点,垂直就是所成的角为90度,而在立体几何的平面图形中,有交点的两条直线不一定就是相交,还可以是异面,两条直线所成的角明明不是90度,但它们是垂直的。

所以苏教版教材先讲几何体,让学生充分感知几何体的平面图形,从视觉的角度建立空间感,学生肯定会思考怎样画几何体的平面图更有立体感呢,其中是否有规律可循。个人认为,能将长方体、简单的棱锥的平面图画得很像的学生在视觉上的空间感应该建立了。

个人一直挺反感在中学阶段介绍空间向量的知识,这给一些运算是带来了方便,但同时也削弱的学生从理论的角度建立空间感,有的空间体的平面图不是看出来的,而是推出来的,是靠公理及定律来保证的,这些应该是立体几何的精髓。

定理的学习有以下一些想法:

定理的表示一般有三种语言,自然语言——形象思维,脑海中会出现相关的立体图形;图形语言——虽然带有图形,但要靠逻辑思维才能画准确,个人觉得是关键;符合语言——很多教师认为很重要,只是一种描述形式,只要掌握了其中的表示规则应该很简单,为了应试所以显得很重要。当然这三者应该是一个统一体。

平面几何与立体几何的类比及转换使用是双向的,注重平面几何向立体几何的类比,同时也要会立体几何的平面化,毕竟一般几何体的面也是平面图形,而且这种转换也渗透着逻辑思维。

立体几何

seatop , 2009年10月17日 , 高中数学 , 评论(0) , 引用(0) , 阅读(1669) , Via 本站原创
在四面体ABCD中,∠BAC=∠CAD=∠DAB=90°,已知体积为的三个球的
轴截面面积分别等于
又知体积为V的球的轴截面面积等于,则()
A.            B.  
C.            D.  的和与V的大小关系不确定
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