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N个相同元素的排列只有一个，如用6个2组成一个6位数，这个数只有一个为222222.

a个相同的元素A与b个相同的元素B的排列有多少个呢？

相同元素的排列和不同元素的排列有什么不同呢？既然是相同的元素，所以元素之间是不考虑顺序的，两两交换后仍然认为是同一种排列，与组合有点类似了。于是可以用排列数公式推导组合数公式的方法来解决这个问题：，用除序法来消除相同元素排列的重复。

也可直接来解决这个问题，总共有a+b个元素，那么相当于有a+b个空格，再往里面填A和B，只要从这a+b个空格中选a个空间给A填，剩下的都给B填，这件事就完成了，方法数为：，这种方法我们可以称之为占位法

一般地， 个相同的元素，个相同的元素，……，个相同的元素的排列数为：



如

已知，求该方程的解的个数

该问题可以转化为两块相同的隔板与10个1的排列，于是个数为

再如

如图，从A处沿街道走到B处，使路程最短的不同走法有多少种？

该问题可以转化为4个右和3个上的排列，于是走法共有种

本题可以体现“退”的思想方法，如图

图中每个节点所标的数字是什么意思呢？

　　教科书中的解释是根据集合论的创始人康托尔（Georg Cantor,1845-1918,德国数学家）于集合的论述而来的。康托尔的一些见解至今仍然是很严谨的，但也有某些观点或解释被后来的数学家们作了修正。现在看来，"对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的"（通常称为集合中元素的确定性）这句话，最好解释为："对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的"。例如由所有直角三角形组成的集合，这个集合中的元素的意义是明确的。如果说"由高个子组成的集合"，那麽这个"集合"中的元素的意义是不明确的，因为"高个子"是个没有严格的数量标准的、相对的模糊概念，所以这个"高个子集合"是无法组成的.

　　给定一个对象和一个集合，我们不一定能判断出这个对象是否是这个集合的元素。例如设S是所有整系数代数方程的解构成的集合，我们至今还无法判断2π这个数是否S的元素。如果将来能判断，那也需要有严格的数学证明。