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已知抛物线，过点的动直线交该抛物线于两点，则有点使得直线的倾斜角互补.

      题目是苏教版选修2-1第66页的第15题，很经典的一道题：若抛物线的顶点是抛物线上到点的距离最近的点，求的取值范围.

      在普通班讲解时，由于时间关系，就请学生即时分析的，一位同学首先就想到用圆和抛物线只有一个交点去解，两个二元二次方程组成方程组，消去后得到一个关于的二次方程，接下去我就直接解出两解，一解为0，另一解怎样呢？回到方程组中去求，为保方程组只有一组解，所以另一解要小于或等于0，从而得出的范围。这些主要我在讲解，告诉学生该这样想，又没考虑学生会怎样想！

有限个抛物线及其内部（含焦点部分）能覆盖整个平面吗？请证明你的结论

方法：找一条不平行于这些抛物线对称轴的直线，那么每条抛物线至多在这条直线上截取有限长。