圆球类比

前几天，大学同学与我讨论的一个问题.

已知A,B,C,D是半径为4的球面上四点，E,F分别为AB,CD的中点，AB=4√3,CD=2√7,

则以EF为直径的球的最小表面积为_______；

若A,B,C,D不共面，则四面体ABCD体积的最大值为_______.

圆中弦长为定值时，弦的中点的轨迹仍是圆；

球中弦长为定值，则弦的中点的轨迹为球面.